上海交通大学物理与天文学院景益鹏课题组近日在国际天文学权威杂志《The Astrophysical Journal》 上发表题为“Constructing the Emission-line Galaxy–Host Halo Connection through Auto and Cross Correlations”的论文，在发射线星系与暗物质晕的关联方面取得了重要进展。

      在中高红移处（z>0.6），[OII]发射线星系已经成为了当前星系红移巡天DESI和PFS的主要观测目标之一。为了能从发射线星系的成团性中提取到宇宙学信息，我们必须理解这类星系与其所在的暗物质晕之间的关系。这也是产生模拟星表的前提条件。

      考虑到发射线星系可能广泛地分布于不同质量的暗物质晕之中，仅用自相关函数来限制星系-暗晕关联是较为困难的。而对于按照恒星质量分类的普通星系，我们对它们的恒星-暗晕质量关系已经有了较好的理解。因此，研究团队主张利用发射线星系与普通星系的互相关来克服这一困难。

      利用VIPERS星系巡天的观测数据，研究团队测量了普通星系与发射线星系的自相关和互相关函数，并限制了普通星系的恒星-暗晕质量关系。根据这一关系和发射线星系在普通星系中所占的比例，研究团队利用丰度匹配的方法构建了发射线星系-暗晕关系模型。通过调节发射线星系中卫星星系的比例这一自由参量，该模型可以很好地重复实空间和红移空间中的相关函数。这一方法可以为当前的巡天产生发射线星系的模拟星表。

      物理与天文学院博士生高鸿宇为该论文的第一作者，景益鹏教授为通讯作者，该研究工作得到了国家自然科学基金委（NO. 12133006, 11890691, 11621303）和111计划（NO. B20019）的资助，以及粒子物理、天体物理和宇宙学教育部重点实验室的支持。

        近期，上海交通大学物理与天文学院的John Vickers博士与沈俊太教授和李兆聿副教授合作，发现银河系薄盘恒星的金属丰度径向梯度随恒星年龄的增长趋于平缓，这与恒星径向迁移过程的预言一致。论文发表在国际天文权威期刊《天体物理期刊》（The Astrophysical Journal)上，题为《对银河系薄盘金属丰度径向梯度趋缓的研究》（The Flattening Metallicity Gradient in the Milky Way's Thin Disk）。

金属丰度径向梯度与银盘的演化历史

        天文学上把比氢和氦还重的元素都称为“金属”。恒星诞生于星际气体，继承了其中的金属元素，而它在接下来的一生中通过核聚变过程合成出更多的金属元素，并在其死亡时抛洒进星际介质，又进一步增加了气体的金属丰度，从而孕育出金属丰度更高的下一代恒星。根据传统的银河系形成理论，银盘在早期经历了快速的气体塌缩形成恒星的过程，在银河系内区大量恒星的快速形成使得内区气体的金属丰度迅速增加，而外围恒星形成少，故金属丰度增加缓慢，于是早期形成的年老恒星便呈现出由内到外下降的比较陡的金属丰度径向梯度。随着银河系不断成长，银河系恒星形成及气体化学元素增丰过程逐渐向外扩展到整个银盘，使得外围气体的金属丰度不断上升，因此经典理论预言晚期形成的年轻恒星相较于年老恒星具有更平缓的金属丰度径向梯度。

        然而这一理论忽略了一个重要的动力学效应，即恒星的径向迁移过程（radial migration）。恒星在银盘上诞生以后，会与暂现的旋臂密度波相互作用而发生迁移，改变其平均的轨道半径。这自然会影响所测量的金属丰度径向梯度。因此，测量银盘中不同年龄星族的金属丰度径向梯度，是研究恒星径向迁移的重要基础，有助于理解其在银河系动力学演化中所起的关键作用。然而，目前观测上较难测量这一梯度，不仅是因为缺乏大样本的统计分析，更重要的一个难点则是对恒星年龄的准确估计。

图1：不同年龄的恒星星族在赫罗图（有效温度--表面重力加速度）上的理论分布曲线，即等时线（isochrone），准确的恒星年龄测量取决于能否精准确定恒星在赫罗图上的位置

恒星年龄的精确测量

        他们研究了同时具有LAMOST与Gaia卫星观测数据的400万颗恒星样本。Gaia为他们提供了准确的恒星距离信息，改正了尘埃的消光效应后即可得到恒星的绝对星等。结合从LAMOST光谱得到的恒星有效温度、表面重力加速度以及金属丰度等信息，他们就利用恒星演化模型拟合等时线（isochrone fitting）的方法，来准确测量恒星的年龄（图1）

     图2：恒星样本在化学丰度空间（[α/Fe]—[Fe/H]）的分布（左图：恒星的数密度；右图：恒星年龄颜色标记）；其中α代表α族元素，如氧（¹⁶O），氖（²⁰Ne）、镁（²⁴Mg）、硅（²⁸Si）等

从母样本中选择了130万颗年龄测量精度较高的恒星来研究银盘的金属丰度径向梯度。

       在现有的宇宙学模型下，宇宙的结构是由暗物质的分布主导的，测量暗物质的分布，是了解宇宙的形成和演化的关键。由于暗物质不参与电磁相互作用，我们很难通过望远镜直接探测暗物质的空间分布。幸运的是，当光线经过暗物质晕周围时，在暗物质晕的引力作用下会发生弯折，造成背景星系形状和亮度的变化，这种效应被称为引力透镜效应。通过测量星系形状和亮度的变化，暗物质的分布可以被重构出来，引力透镜是当前测量暗物质的分布的重要探针。

       通过正在进行和将要开展的大型图像和光谱巡天(如：DESI，PFS，DES，HSC，LSST，CSST)，引力透镜的信号可以被测量得非常精确。为了解释和应用这些引力透镜信号，我们需要同样精确的理论模型，常用的方法是在已有的暗物质N体模拟(N-body simulation)上做多平面的光线追踪模拟(ray-tracing simulation)。这涉及到两个关键的步骤，首先，从N体模拟中暗物质示踪粒子的分布重构暗物质的密度场，其次，通过得到的密度场快速又精确的解出光线的偏折角，这一步骤等价于解二维泊松方程（Poisson’s equation）。

       基于这两个步骤，景益鹏院士课题组发展了一套Particle-Particle-Particle Mesh (P³M)算法，给出了二维泊松方程的最优化的格林函数(optimized Green’s Function)以及重构暗物质密度场的软化策略。相比于传统的PM光线追踪模拟，P³M算法得到的任意两粒子间的力更加精确，平均误差小于千分之一；物质场的软化更加便捷，由改变力的形式代替了质量分配；不同密度区域的计算更加统一，一次计算同时保证了高密度区和低密度区的计算精度。另外，这一方法同时适用于微引力透镜、弱引力透镜和强引力透镜，为正在进行和将要开展的大型巡天项目提供了很好的工具。

       该成果发表在国际著名天文学期刊《The Astrophysical Journal》上，上海交通大学博士生徐坤为第一作者，景益鹏教授为通讯作者，该研究工作得到了国家自然科学基金委（NO. 11533006, 11621303，11890691）和111计划（NO. B20019）的资助，以及粒子物理、天体物理和宇宙学教育部重点实验室的支持。