在现有的宇宙学模型下，宇宙的结构是由暗物质的分布主导的，测量暗物质的分布，是了解宇宙的形成和演化的关键。由于暗物质不参与电磁相互作用，我们很难通过望远镜直接探测暗物质的空间分布。幸运的是，当光线经过暗物质晕周围时，在暗物质晕的引力作用下会发生弯折，造成背景星系形状和亮度的变化，这种效应被称为引力透镜效应。通过测量星系形状和亮度的变化，暗物质的分布可以被重构出来，引力透镜是当前测量暗物质的分布的重要探针。
通过正在进行和将要开展的大型图像和光谱巡天(如：DESI，PFS，DES，HSC，LSST，CSST)，引力透镜的信号可以被测量得非常精确。为了解释和应用这些引力透镜信号，我们需要同样精确的理论模型，常用的方法是在已有的暗物质N体模拟(N-body simulation)上做多平面的光线追踪模拟(ray-tracing simulation)。这涉及到两个关键的步骤，首先，从N体模拟中暗物质示踪粒子的分布重构暗物质的密度场，其次，通过得到的密度场快速又精确的解出光线的偏折角，这一步骤等价于解二维泊松方程（Poisson’s equation）。
基于这两个步骤，景益鹏院士课题组发展了一套Particle-Particle-Particle Mesh (P3M)算法，给出了二维泊松方程的最优化的格林函数(optimized Green’s Function)以及重构暗物质密度场的软化策略。相比于传统的PM光线追踪模拟，P3M算法得到的任意两粒子间的力更加精确，平均误差小于千分之一；物质场的软化更加便捷，由改变力的形式代替了质量分配；不同密度区域的计算更加统一，一次计算同时保证了高密度区和低密度区的计算精度。另外，这一方法同时适用于微引力透镜、弱引力透镜和强引力透镜，为正在进行和将要开展的大型巡天项目提供了很好的工具。
该成果发表在国际著名天文学期刊《The Astrophysical Journal》上，上海交通大学博士生徐坤为第一作者，景益鹏教授为通讯作者，该研究工作得到了国家自然科学基金委（NO. 11533006, 11621303，11890691）和111计划（NO. B20019）的资助，以及粒子物理、天体物理和宇宙学教育部重点实验室的支持。
